Brückenkurs Mathematik für Studierende der Chemie

Brückenkurs:
Der nächste Brückenkurs findet statt vom Montag, 25. September 2023, bis zum Donnerstag, 5. Oktober 2023.
Die Teilnahme ist freiwillig, wird aber für Studierende aller Chemie-Studiengänge empfohlen.
Eine Anmeldung ist nicht erforderlich!

Ort und Zeit: tgl. 9 - 13 Uhr und 14 - 17 Uhr, Hörsaal B, Arnimallee 22. Eine Ausnahme ist der erste Tag (Montag, der 25.9.), weil dann der Brückenkurs bereits um 16 Uhr endet.

Inhalt des Kurses:
Die Kursinhalte werden - sowohl am Vormittag wie auch am Nachmittag - als Kombination von Vortrags- und Übungsteilen angeboten.

• Teil 1:
  Einstufungstest - Zahlenmengen (einschl. komplexer Zahlen), mathematische Notation, algebraische Umformungen, binomische Formeln, quadratische Gleichungen, einfache stöchiometrische Berechnungen
• Teil 2:
  Gleichungen und Ungleichungen, binomischer Lehrsatz und Pascalsches Dreieck, Proportionalität, ideales Gasgesetz, ganzrationale und gebrochen-rationale Funktionen, Funktion und Kehrwertfunktion, Kurvendiskussion (Nullstellen und Polstellen, Asymptoten)
• Teil 3:
  Zehnerpotenzen, Umrechnen von physikalischen Einheiten, Kegelschnitte (Kreis, Ellipse, Parabel, Hyperbel), Funktion und Umkehrfunktion
• Teil 4:
  Einheitskreis, Bogenmass, Trigonometrie, Kreisfunktionen (Sinus, Kosinus, Tangens, Kotangens), Bindungswinkel in Molekül- und Kristallstrukturen
• Teil 5:
  Polarkoordinaten, komplexe Zahlen in trigonometrischer Darstellung, Euler-Formel, Logarithmen, exponentielles Wachstum und exponentieller Zerfall, Grenzwertberechnung
• Teil 6:
  Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen, Differentialquotient, allgemeine (und vollständige) Ableitungsregeln für Funktionen von einer Variablen
• Teil 7:
  Höhere Ableitungen, Kurvendiskussion (stationäre Punkte, Extrema, Wendepunkte), Taylor-Reihe, Reihenentwicklungen bekannter Funktionen
• Teil 8:
  Integration, Stammfunktion, unbestimmtes Integral, bestimmtes Integral, allgemeine Integrationsregeln für Funktionen von einer Variablen
• Teil 9:
  Ergänzungen zur Integration von Funktionen von einer Variablen (uneigentliches bestimmtes Integral, Anwendungen)
• Teil 10:
  Elemente der linearen Algebra (Vektoren und Matrizen, Produkte von Vektoren, lineare Gleichungssysteme)

Geringfügige Verschiebungen des Zeitplans sind möglich.

Parallel zum Kurs werden hier (s.u.) Skripte bereitgestellt, ausserdem die Übungen und – mit einer gewissen Verzögerung – die Lösungen dazu.

Skript:
Teil 1 / Teil 2 / Teil 3 / Teil 4 / Teil 5 /
Teil 6 / Teil 7 / Teil 8 / Teil 9 / Teil 10

Quiz:
Quiz 1 / Quiz 2 / Quiz 3 / Quiz 4 /
Quiz 10

Übungen:
Übung 1 / Lösung zu Übung 1
Übung 2 / Lösung zu Übung 2
Übung 3 / Lösung zu Übung 3
Übung 4 / Lösung zu Übung 4
Übung 5 / Lösung zu Übung 5
Übung 6 / Lösung zu Übung 6
Übung 7 / Lösung zu Übung 7
Übung 8 / Lösung zu Übung 8
Übung 9 / Lösung zu Übung 9
Übung 10 / Lösung zu Übung 10

Literatur:
Die nachfolgend genannten Bücher brauchen für den Brückenkurs nicht angeschafft zu werden! Sie könn(t)en sich aber als nützliche Nachschlagewerke für das weitere Studium erweisen.

• T. Arens, F. Hettlich, C. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger, H. Stachel:
  Mathematik (XXVIII, 1668 Seiten)
  5. Auflage, 2022, Springer Spektrum, Berlin & Heidelberg
  ISBN 978-3-662-64388-4 (Hardcover), ISBN 978-3-662-64389-1 (eBook)
  79,99 EUR (Hardcover), 62,99 EUR (eBook)
• E. Zeidler (Hrsg.):
  Springer-Taschenbuch der Mathematik (XX, 1310 Seiten)
  Begründet von I. N. Bronstein und A. K. Semendjajew
  3. Auflage, 2013, Springer Fachmedien & Vieweg+Teubner, Wiesbaden
  ISBN 978-3-8351-0123-4 (Softcover), ISBN 978-3-8348-2359-5 (eBook)
  39,95 EUR (Softcover), 29,99 EUR (eBook)