Montag, 11. Oktober 1999:
UE morgens: Modellierung eines weiteren
Alcuin-Problems
(durch Diana Poensgen)
V morgens:
Kapitel 0: Mathematische Modellierung praktischer
Probleme:
allgemeine Bemerkungen
Wie modelliert man praktische Probleme in Transport und Verkehr
als ganzzahlige Optimierungsprobleme? Vortrag anhand des
Alcuin-Papers [BGL]. Dabei werden diskutiert:
- verschiedene Modellierungen
- verschiedene Zielfunktionen
- Die Programme PORTA (Berechnung verschiedener Darstellungen
von Polyedern) und CPLEX (LP-Löser) werden
vorgeführt
(durch Ralf Borndörfer)
Literatur: [BGL]
V nachmittags:
Kapitel 1: Transport und Verkehr
Themenkreis 1.1: praktisches Problem: Rufbussysteme
mathematische Probleme: Set Packing/stabile Mengen,
polyedrische Kombinatorik, perfekte Graphen
Optimierung des Anrufsammeltaxi-Systems in Passau
Literatur: [Tesch]
Telebus: Das praktische Probleme, organisatorische Aufgaben
soziales und politisches
Umfeld, mathematische Modellierung
Einführung von: Set Partitioning, Set Packing, Set Covering
Das Stabile-Mengen-Polytop (Facetten, Separierungsverfahren)
Literatur: [Borndörfer],
[BGKK96], [BGHKKK], [BGKK97a], [BGKK97b]
UE nachmittags: Vorlesung weitergeführt
Dienstag, 12. Oktober 1999:
V morgens:
Der polyedrische Ansatz zur Lösung des Stabile-Mengen-Problems
Perfekte Graphen: Charakterisierungen, Beispiele
Orthonormale Repräsentationen von Graphen und
orthonormal representation constraints
Die Primal-Duale Gleichungs- und Ungleichungskette für das
gewichtete Stabile-Mengen-Problem und
das gewichtete
Cliquenüberdeckungsproblem
Stabile Mengen und Blockcodes
Literatur: [GLS], [Grötschel],
[Zehendner]
UE morgens (Annegret Wagler):
Klassen verschiedener perfekter Graphen (bipartite Graphen, Intervallgraphen
Anwendungen der Sätze von König zu bipartiten Graphen und
des Satzes
von Dillworth, totale Unimodularität von Matrizen mit der consecutive-
ones property), minimal und kritisch imperfekte Graphen
V nachmittags:
Themenkreis 1.2: praktisches Problem: Dienstplanung
mathematische Probleme: Set-Partitioning und -Covering
Dienstplanung als Set Partitioning Problem mit Nebenbedingungen
Darstellung des Projektes mit der IVU, HanseCom und BVG
Literatur: [BLSV], [Wedelin]
UE nachmittags (Birgit Grohe):
Algorithmus von Wedelin und Varianten davon (Heuristiken für große
Set-Partitioning-Probleme)
Mittwoch, 13. Oktober 1999:
V morgens:
Beweistechniken der polyedrischen Kombinatorik:
Dimensionsbeweise, Facettenbeweise, Vollständigkeitsbeweise,
vorgeführt anhand von Matroidpolytopen, Stabile-Mengen-Polytopen
und dem Travelling-Salesman-Polytop
Themenkreis 1.3: praktisches Problem: Umlaufplanung
mathematische Probleme: Netzwerkfluss-Theorie, Mehrgüter-Flüsse
Übersicht über Netzwerkfluss-Theorie: maximale Flüsse,
Max-Flow Min-Cut Theorem, Totale
Unimodularität der
zugehörigen Matrix, Flüsse
mit minimalen Kosten, Mehrgüter-Flüsse.
Literatur: [AMO]
UE morgens (Sven Krumke):
Das Napkin-Problem und das Nurse-Problem, weitere Anwendungen
der Fluss-Theorie
V nachmittags:
Einführung in die Fahrzeugumlaufplanung im ÖPNV, Modellierung
des
Busumlaufproblems bei der BVG, Darstellung des algorithmischen
Ansatzes, Erläuterung der zugehörigen Rechentechnik
Überblick: Mathematik und Transport (Basis: [BGL98])
Literatur: [GLV], [Löbel],
[BGL99], [BGL98]
UE nachmittags: Diskussion der mathematischen
Modellierung
des Bus-Umlaufplanungsproblems
Donnerstag, 14. Oktober
V morgens:
Kapitel 2: Online-Optimierung
Themenkreis 2.1: Einführung in die kompetitive Analyse, klassische Beispiele
Kompetitive Analyse als Beurteilungswerkzeug für Online-Algorithmen,
Ski-Rental-Problem: Wie lange soll man Ski leihen, wann kaufen?
Paging: Welche Seite soll bei einem Cache-Miss aus dem Cache entfernt
werden
BahnCard-Problem: Wann soll man eine BahnCard kaufen?
UE morgens:
Online-Bin-Packing: FirstFit-Algorithmus, untere Schranken
Page-Replication: Wann soll eine Datenbank (unter Kosten) in einem
Computernetz
an eine günstigere Stelle kopiert werden,
um die Zugriffskosten zu reduzieren?
V nachmittags:
Themenkreis 2.2: Fortgeschrittene Analysemethoden: Access-Graph-Modell,
Amortisierte Analyse, Approximation metrischer Räume
Paging: Algorithmen FIFO, LIFO, LRU (Least Recently Used), Kompetitivitätsresultate
für Markierungsalgorithmen,
Access-Graph-Modell;
k-Server-Problem: Welcher Server soll in einem metrischen Raum zu einer
Serviceanforderung bewegt werden?
k-Server-Vermutung: Spezialfall für die reelle Gerade
UE nachmittags:
Anwendung von amortisierter Analyse: amortisierte Kosten von Stack-Operationen
Anwendung der Approximation metrischer Räume: k-Server Problem
auf einem Kreis.
Freitag, 15. Oktober
V morgens:
Themenkreis 2.3: Schwierige Problemklassen: Online-Netzwerk-Routing, Scheduling
Online-Netzwerk-Routing: Annahme oder Ablehnung von Routing-Anfragen
unter der Annahme,
daß eine Mindestbandbreite im Netz zur Verfügung steht
UE morgens:
Online-Parallel-Machine-Scheduling: Minimiere die Gesamtfertigstellungszeit
durch online-Zuweisung von Jobs auf m parallele identische Maschinen,
Graham-Algorithmus, Albers-Algorithmus
V nachmittags:
Themenkreis 2.4: Zeitstempelmodell: Dial-a-Ride-Probleme (OLDARP)
Aufträge erhalten Zeitstempel, der Online-Algorithmus darf Aufträge
sammeln;
OLDARP: In welcher Reihenfolge soll ein Transportfahrzeug Transportaufträge
abarbeiten?
Spezialfall: Kapazität Eins, Minimierung der Gesamtfertigstellungszeit,
Algorithmen REPLAN, IGNORE.
UE nachmittags:
Beweis: Algorithmus SMARTSTART ist 2-kompetitiv (bestmöglich)
Samstag, 16. Oktober
V morgens:
Themenkreis 2.5: Vertretbare Belastung
OLDARP: Minimiere maximale Flußzeit, kompetitive Analyse liefert
keine Information, Definition vertretbare Belastung, IGNORE
liefert beschränkte maximale Flußzeit
UE morgens:
Beispiel mit unbeschränkter maximaler Flußzeit für REPLAN
V nachmittags:
Themenkreis 2.6: Diskrete ereignisbasierte Simulation (DES)
Vorführung der Fahrstuhlsimulation
Struktur von DES-Programmen
Themenkreis 2.7: praktische Projekte
Leerfahrtminimale Steuerung von Regalbediengeräten, Modellierung
dieses Problems
als online asymmetrisches Travelling-Saleman-Problem,
Offline-Problem mit Zeitfenstern, a-posteriori-Analyse, Bericht über
die
Verbesserungen in der Praxis durch den Einsatz von Optimierungsverfahren.
Zuordnung von Aufträgen auf Kommissionierfahrzeuge, Modellierung
durch online
Commissioning-Vehicle-Problem zur Minimierung der Gesamtanzahl der
Stoppositionen,
in der Praxis unbefriedigende Kompetitivitätsresultate, Simulationsergebnisse,
Verbesserungen durch Heuristiken wie Greedy+2OPT, Bericht über
Einsparmöglichkeiten
in der Praxis
UE nachmittags:
0-1-Challenge-Auswertung: Man gebe eine möglichst zufällige
Folge von 1000 Nullen und
Einsen ein; man errate möglichst viele Eingaben der Gegenspieler
Literatur: Skriptum
(PDF-Datei) zu Kapitel 2: Online-Optimierung (von Sven Krumke und
Jörg Rambau)
Montag, 18. Oktober:
07 Uhr Abfahrt vor dem Mathematikgebäude der TU Berlin nach
Hamburg
11 Uhr Eintreffen am Burchardkai der Hamburger Hafen und
Lagerhaus AG (HHLA)
Rundfahrt und Besichtigung des
Container-Terminals
der HHLA (Führung durch die
Herren Mölck und Wölfer, HHLA)
12 Uhr Vortrag (mit Diskussion) von Herrn Wölfer über Basisdaten
und Optimierungsaspekte des Container-Terminals
Burchardkai
sowie über die Planungen
zum Container-Terminal
Altenwerder (Gegenüberstellung
der verschiedenen
Logistigkonzepte: Van-Carrier,
Transtainer, Automatically
Guided Vehicles, etc.)
14 Uhr gemeinsames Mittagessen bei der HHLA
15 Uhr Rückfahrt nach Berlin
19 Uhr Ankunft an der TU Berlin
Donnerstag, 21. Oktober:
V morgens:
Kapitel 3: Steuerung von CNC-Maschinen
Themenkreis 3.1: praktisches Problem: Steuerung eines Leiterplatten-
Bohrautomaten
mathematisches Problem: symmetrisches Travelling-
Salesman-Problem
Steuerung eines Leiterplatten-Bohrautomaten: Modellierung
und Formulierung als symmetrisches Travelling-Salesman-Problem,
Bericht über die Ergebnisse eines Projekts mit der Firma Siemens.
Literatur: [GJR]
Themenkreis 3.2: praktisches Problem: Steuerung von Laser-
Zeichengeräten
mathematische Probleme: symmetrisches TSP und
Rural-Postman-Problem
Steuerung von Laser-Geräten zum Zeichnen von Leiterplatten-
Masken: Modellierung als Folge von symmetrischen
Travelling-Salesman-Problemen, von Rural-Postman-Problemen,
und einem Scheduling-Problem, Bericht über
die Ergebnisse
eines Projekts mit der Firma Siemens.
Literatur: [GJR]
Themenkreis 3.3: praktisches Problem: Umrüstzeitenminimierung
für
Rotationsdruckmaschinen
mathematisches Problem: k-TSP
Umrüstzeitenminimierung für Rotationsdruckmaschinen
zum Drucken von Geschenkpapier, Modellierung als
asymmetrisches 2-Salesman-Problem, Bericht über
die
Ergebnisse eines Projekts mit der Firma Herlitz.
Literatur: [Daxlberger]
nachmittags: Besuch der Firma Herlitz in Falkensee
13 Uhr Abfahrt von ZIB
14 Uhr Eintreffen bei der Firma Herlitz, Vortrag von
Herrn Eckle zu Grunddaten der
Firma Herlitz,
zur Informationstechnik bei Herlitz
und zum
Logistik-Konzept.
15 Uhr Rundgang durch das Herlitz Logistik-Zentrum,
Führung durch die Herren
Eckle und Rüstau
17 Uhr Abschlussdiskussion
Freitag, 22. Oktober:
V morgens:
Kapitel 4: Telekommunikation
Themenkreis 4.1: Allgemeine Übersicht über mathematische
Probleme
in der Telekommunikation insbesondere im Mobilfunk
Überblick über Telekommunikationsnetzwerke (Mobilfunk
und Festnetztelefonie) und mathematische Aufgaben beim
Entwurf, Betrieb und der Kontrolle derartiger Netze
Funknetzplanung: Frequenz-, Standort-, Kapazitätsplanung
Wellenausbreitungsberechnung
Festnetzplanung: Topologie-, Kapazitäts- und Routenplanung
Sicherheitsplanung: Sicherungsmechanismen bei Ausfällen,
Kryptographie und Planung anderer Datensicherheitsmechanismen
Tarifierung: Modellentwicklung
Marketing: Kundenanalyse und -prognose
Themenkreis 4.2: praktisches Problem: Frequenzplanung im Mobilfunk
mathematische Probleme: Knotenfärbung in Graphen,
Listen- und T-Färbungsprobleme, einbettbare Graphen
Einführung in die Frequenzplanung, Frequenzplanung als
Knotenfärbungsproblem und als Listen-Knotenfärbungsproblem,
Einführung in die Färbungstheorie
V nachmittags:
Überblick über die wichtigste Resultate zur Knotenfärbung
(inclusive Theorie der planaren Graphen): k-farbenkritische
Graphen, Brooks' Theorem und Verallgemeinerungen (z. B.
von Thomassen auf Listen-Färbungsprobleme), Fünffarbensatz,
Satz von Grötzsch, Hajos- und Hadwiger-Vermutung, Resultate
zur Färbungszahl von Graphen, die auf Flächen höheren
Geschlechts eingebettet werden können: Heawood etc.
Algorithmische Aspekte der Färbungstheorie (sequential
colouring Heuristik, etc.).
Detaillierte Beschreibung der Frequenzplanung bei E-Plus:
zwei mathematische Modelle und die Misserfolge bei der
Bestimung unterer Schranken.
Heuristiken und exakte Verfahren, Ergebnisse des Projektes
mit E-Plus sowie eingehende Diskussion (Andreas Eisenblätter)
Literatur: [BEGM97], [BEGM98], [JT], [Toft], [Thomassen94], [Thomassen97],
[BM]
Samstag, 23. Oktober:
V morgens:
Themenkreis 4.3: praktisches Problem: kostengünstiger Entwurf
ausfallsicherer Telekommunikationsnetze
mathematische Probleme: kürzeste Wege mit Nebenbedingungen,
aufspannende Bäume, allgemeine Zusammenhangsprobleme in
Graphen, Matching- und Matroidtheorie, Packen von
Arboreszenzflüssen
Projekte mit BellCore: Ausfallsichere LATA-Netzwerke,
Ausrüstung von Schiffen mit ausfallsicheren Glasfasernetzwerken,
dabei behandelt:
Polytop der kürzesten Wege, Polytop der zusammenhängenden
Untergraphen (Rückführung auf Matroid-Theorie), Matching-
Polytop und seine Verallgemeinerungen (b-Matching,
perfekt und nicht perfekt, mit und ohne Kantenkapazitäten),
r-Cover-Polytop (abgeleitet aus dem kapazitierten b-Matching
Polytop)
Literatur: [Stoer], [GMS]
UE nachmittags:
Modellierung eines Punkt-zu-Mehrpunkt Funksystems
(der letzte Kilometer zum Kunden ohne Kabel)
V nachmittags:
MULTISUN-Projekt: Ausbau des norwegischen Telekommunikationsnetzes
bei Berücksichtigung verschiedener Technologien und unter
Beachtung von Ausfallsicherheit
Ausführliche Darstellung des DISCNET-Modells für die Planung
des
E-Plus-Festnetzes (unter Einbeziehung von verfügbaren/anmietbaren
diskreten Kapazitäten auf den Kanten und einer detaillierten
Routenplanung)
Literatur: [AGW97], [AGW98], [AGW99],
[AGJPW], [DS]
Sonntag, 24. Oktober:
V morgens:
Modellierung des B-WIN-Problems: kostengünstige Auslegung
des vom DFN-Verein betriebenen Breitband-Wissenschaftsnetzes,
dabei zu beachten: IP-Routing mit dem OSPF-Routingprotokoll
(Paketversendung entlang kürzester Wege), auch in Ausfallsituationen
(Ausfall einer Kante oder eines Netzknotens), kürzeste Wege
müssen beschränkte Länge haben, Ausfallsicherung ist
durch 2-fachen Zusammenhang des Netzes zu gewährleisten,
die durchschnittliche Länge der Netzkanten darf einen
vorgegebenen Wert nicht überschreiten, die Anzahl der
Netzkanten ist vorgegeben, die Kostenfunktion ist eine
komplizierte von vielen Parametern abhängige Treppenfunktion,
Kürzeste disjunkte Wege mit Längenbeschränkungen
Literatur: [BGW]
V nachmittags:
Vermittlungs- und Transportnetzplanung bei der Austria-Telekom:
eine Übersicht über die dabei auftretenden kombinatorischen
Optimierungsprobleme (u.a. Standortplanung für Vermittlungs-
stellen, Auflösung von Netzhierarchien, Sicherheitsplanung,
Planung optischer Netze mit neuer Switching-Technologie)
Forschungs- und Entwicklungsplanung von Firmen (und damit
zusammenhängende mathematische und nicht-mathematische Probleme)
am Beispiel der Firma Siemens (Siemens F&E Roadmaps)
UE nachmittags:
Auswertung und Diskussion der Programme zum 01-Wettbewerb
(im Restaurant Luise neben der U-Bahnstation Dahlem-Dorf)
Literatur:
Wenn in der nachfolgenden Liste eine Referenz des Typs SC JJ-AB
auftritt, so handelt es sich um ein Preprint, das am Konrad-Zuse-
Zentrum für Informationstechnik Berlin erstellt wurde. Derartige
Preprints sind über den WWW- Server des ZIB elektronisch
erhältlich (auf der Seite Veröffentlichungen mit der URL
http://www.zib.de/bib/pub/index.de.html einfach auf "Preprints und
Technical Reports des ZIB klicken). Daher sind die SC-Nummern auch
dann
angegeben, wenn die betreffenden Preprints bereits in einer Zeitschrift
etc. veröffentlicht wurden. Ein Preprint unterscheidet sich manchmal
(geringfügig) von der veröffentlichten Version des Papers.
einführende Bücher zur ganzzahligen Optimierung:
[Wolsey] Laurence Wolsey: Integer Programming, Wiley,
Chichester 1998
[CCPS] W. J. Cook, W. H. Cunningham, W. R. Pulleyblank, A. Schrijver:
Combinatorial Optimization, Wiley, New York, 1998
vertiefende Bücher zur Theorie:
[Schrijver] Alexander Schrijver: Theory of Linear and Integer
Programming,
Wiley, Chichester, 1998
[GLS] Martin Grötschel, Laszlo Lovasz, Alexander Schrijver: Geometric
Algorithms and Combinatorial Optimization, Springer,
Berlin, 1993
Einführung in die Graphentheorie:
[BM] J. A. Bondy, U. S. R. Murty: Graph Theory with Applications
Macmillan, London, 1976
[West] Doug West, Introduction to Graph Theory
Prentice Hall, 1996
weitere, in der Vorlesung benutzte Literatur:
[AGJPW] Dimitris Alevras, Martin Grötschel, Peter Jonas, Ulrich
Paul,
Roland Wessäly: Survivable Mobile Phone Architectures: Models
and
Solution Methods, SC 96-48, veröffentlicht in: IEEE Communications
Magazine, March 1998, 88-93
[AGW96] Dimitris Alevras, Martin Grötschel, Roland Wessäly:
A Network
Dimensioning Tool, SC 96-49
[AGW97] Dimitris Alevras, Martin Grötschel, Roland Wessäly:
Capacity and
Survivability Models for Telecommunication Networks, SC 97-24
veröffentlicht in: Proceedings of the EURO XV/INFORMS XXXIV Meeting,
Barcelona, Spanien, 1997
[AGW98] Dimitris Alevras, Martin Grötschel, Roland Wessäly:
Cost-Efficient
Network Synthesis from Leased Lines, SC 97-22, veröffentlicht
in:
Annals of Operations Research 76, 1998, 1-20
[AMO] R. K. Ahuja, T. L. Magnanti, J. B. Orlin: Network Flows: Theory,
Algorithms, and Applications Prentice-Hall, Englewood Cliffs (1993)
[BEGM97] Ralf Borndörfer, Andreas Eisenblätter, Martin Grötschel,
Alexander
Martin: Frequency Assignment in Cellular Phone Networks, SC 97-35
[BEGM98] Ralf Borndörfer, Andreas Eisenblätter, Martin Grötschel,
Alexander Martin: The Orientation Model for Frequency
Assignment Problems, TR 98-01
[BGKK96] Ralf Borndörfer, Martin Grötschel, Fridolin Klostermeier,
Christian
Küttner: Telebus Berlin - Mobilität für Behinderte,
SC 96-40
veröffentlicht in: Der Nahverkehr, 1-2/97:20-22
[BGHKKK] Ralf Borndörfer, Martin Grötschel, Werner Herzog,
Fridolin
Klostermeier, Wilhelm Konsek, Christian Küttner: Kürzen muß
nicht Kahlschlag
heißen - das Beispiel Telebus-Behindertenfahrdienst Berlin, SC
96-41
[BGKK97a] Ralf Borndörfer, Martin Grötschel, Fridolin Klostermeier,
Christian
Küttner: Optimierung des Berliner Behindertenfahrdienstes, SC
97-10
veröffentlicht in: DMV-Mitteilungen, 2/97, 38-43
[BGKK97b] Ralf Borndörfer, Martin Grötschel, Fridolin Klostermeier,
Christian
Küttner: Telebus Berlin: Vehicle Scheduling in a Dial-a-Ride System
SC 97-23
[BGL] Ralf Borndörfer, Martin Grötschel, Andreas Löbel:
Alcuins
Transportation Problems and Integer Programming, veröffentlicht
in:
P. L. Butzer et al.: 1200 Years of Arts and Science in Central
Europe, Band II, Thouet Verlag, Aachen, 379-409 (1998) SC 95-27
[BGL98] Ralf Borndörfer, Martin Grötschel, Andreas Löbel:
Optimization of
Transportation Systems, SC 98-09, veröffentlicht in: Acta Forum
Engelberg 1998, The Future of Mobility & Transportation in a Moving
World, Ed. VDF Hochschulverlag AG an der ETH Zürich
[BGL99] Ralf Borndörfer, Martin Grötschel, Andreas Löbel:
Der Schnellste
Weg zum Ziel, SC 99-32
[BGW] Andreas Bley, Martin Grötschel, Roland Wessäly: Design
of Broadband
Virtual Private Networks: Model and Heuristics for the B-WiN, SC 98-13
[BLSV] Ralf Borndörfer, Andreas Löbel, Uwe Strubbe, Manfred
Völker:
Zielorientierte Dienstplanoptimierung, SC 98-41
[Borndörfer] Ralf Borndörfer: Aspects of Set Packing, Partitioning,
and Covering,
Shaker Verlag, Aachen 1998 (ISBN 3-8265-4351-3)
[Daxlberger] Daxlberger, Christian: Umrüstzeitenminimierung für
Rotationsdruckmaschinen, Diplomarbeit, TU Berlin,
Oktober 1998
[DS] Geir Dahl, Mechthild Stoer: A polyhedral Approach to multicommodity
survivable network design, Numerische Mathematik 68 (1994) 149 - 167
[GJR] M. Grötschel, M. Jünger, G. Reinelt: Optimal
Control of Plotting and Drilling Maschines: A Case Study,
Zeitschrift für Operations Research 35 (1991) 61 - 84
[GLS] Martin Grötschel, László Lovász, Alexander
Schrijver: Geometric
Algorithms and Combinatorial Optimization, Springer, Berlin, 1993,
Kapitel 9
[GLV] Martin Grötschel, Andreas Löbel, Manfred Völker:
Optimierung des
Fahrzeugumlaufs im öffentlichen Nahverkehr, SC 96-08 veröffentlicht
in: K.-H. Hoffmann, W. Jäger, T. Lohmann und H. Schunck (Hrsg.):
MATHEMATIK - Schlüsseltechnologie für die Zukunft,
Springer Verlag, 1997, 609-624
[GMS] Martin Grötschel, Clyde Monma, Mechthild Stoer:
Design of Survivable Networks, in: M. O. Ball
et al. (eds): Network Models (Handb. Oper. Res.
Manage Sci) North-Holland, Amsterdam, 617 - 672 (1995)
[Groetschel] Martin Grötschel: My Favorite Theorem: Characterizations
of Perfect
Graphs, SC 99-17, veröffentlicht in: Optima 62 (1999) 2-5
[JT] Tommy R. Jensen, Bjarne Toft: Graph Coloring Problems,
Wiley, New York, 1995
[Löbel] Andreas Löbel: Optimal Vehicle Scheduling in Public
Transit,
Shaker Verlag, 1998
[Stoer] Mechthild Stoer: Design of Survivable Networks
Springer, Berlin, 1992
[Tesch] Doris Tesch: Disposition von Anruf-Sammeltaxis, Deutscher
Universitätsverlag, Wiesbaden 1994
[Thomassen94] Carsten Thomassen: Five-Coloring Graphs on the Torus,
Journal of Combinatorial Theory B 62 (1994) 11-33
[Thomassen97] Carsten Thomassen: Color-Critical Graphs on a Fixed Surface,
Journal of Combinatorial Theory B 70 (1997) 67 - 100
[Toft] Bjarne Toft: Colouring, stable sets and perfect graphs,
in R.l. Graham, M. Grötschel, L. Lovasz (eds.): Handbook of
Combinatorics, Vol 1, Chapter 4, 233 - 288, 1995
[Wedelin] D. Wedelin: An algorithm for large scale 0-1 integer programming
with application to airline crew scheduling, Annals of Operations
Research 57, 283-301 (1995)
[Zehendnder] Eberhard Zehendner: Methoden der Polyedertheorie zur Herleitung
von oberen Schranken für die Mächtigkeit von Block-Codes,
Dissertation, Mathematisch-
Naturwissenschaftliche Fakultät, Universität Augsburg, Juli
1986